गणित शिक्षण सिकाइमा विश्लेषणात्मक चिन्तन (Critical thinking in Teaching and Learning Mathematics) :
— नरहरि आचार्य , प्राध्यापक, सानोठिमी क्याम्पस
पृष्ठभूमि
विद्यालय शिक्षाको मुख्य भागमा शिक्षक हुन्छ जसले सिकाइका लागि वातावरण निर्माण गरिरहेको हुन्छ । शिक्षकले सम्पूर्ण विद्यार्थी अनुकुलको वातावरण निर्माण गर्न सकेको खण्डमा मात्र शिक्षण सिकाइ औचित्यपूर्ण हुन्छ । यसर्थ शिक्षकले सबै विद्यार्थीहरूको इच्छा, चाहना, क्षमता तथा आवश्यकतालाई मध्यनजर गरेर शिक्षण गरेको खण्डमा सिकाइ प्रभावकारी हुन्छ । अझै विस्तृत रूपमा भन्नुपर्दा हाम्रा विद्यालय र कक्षाकोठाहरू बहुभाषिक, बहुसाँस्कृतिक र फरक फरक क्षमता र दक्षता भएका सिकारुहरू युक्त छन् । त्यस्तै, भाषा, लिङ्ग, भौगोलिक क्षेत्रका आधारमा विद्यार्थीहरूको उपलब्धि स्तर पनि फरक फरक रहेको छ । तसर्थ यी र यस्ता बिविधताहरूलाई सम्बोधन गर्न र शिक्षण सिकाइलाई प्रभावकारी बनाउनका लागि शिक्षहरूले सिकाइमा सहयोगात्मक सिकाइका रणनीतिहरू अवलम्बन गर्नु जरुरी देखिन्छ । शिक्षकले शिक्षण सिकाइ कार्यमा परम्परावादी सिकाइलाई प्रयोग गर्दा र शिक्षक केन्द्रित विधिहरूको अत्याधिक प्रयोगका साथमा घोकन्ते विधिहरूका लागि बढि प्रथामिकता दिइएका कारणले आज गणित सिकाइमा वितृष्णा आउनुका साथै गणित विद्यार्थीहरूका लागि हाउगुजी नै भएको छ ।
“बिश्लेषणात्मक चिन्तन” चिन्तनको एउटा प्रक्रिया हो जसमा आफ्ना मौलिक दाबी गर्ने अथवा विचार राख्ने र तिनलाई कारणसहित पुष्टि गर्ने गरिन्छ । विद्यार्थीहरूले विवेचना गर्ने र त्यसको मौखिक अथवा लिखित रूपमा पुष्टि गर्दा क्रिटिकल थिङ्किङ्को सार्थक उपयोग गरेको देखिन्छ । अरू विद्यार्थीहरूले राखेका तर्कको समालोचना गर्दा क्रिटिकल थिङ्किङ्को ग्रहणशील उपयोग हुन्छ । यसले अनुसन्धानमा आधारित शिक्षण विधिलाई अगाडि सार्दछ जसले विद्यार्थीहरूलाई प्रतिविम्बात्मक रूपमा चिन्तन गर्न, आफ्नो व्यक्तिगत सिकाइको जिम्मेवारी लिन, तर्कको सङ्गती बुझ्न, ध्यान दिएर सुन्न, आत्मविश्वासका साथ बहस गर्न तथा जीवन पर्यन्त सिक्न स्वनिर्भर बनाउँछ । क्रिटिकल थिङ्किङ्ले हामीहरूलाई आफ्ना चिन्तनका बारेमा सोच्न र आफ्ना सोच पछाडिका कारणहरूका बारेमा सोच्न मद्दत गर्दछ । यसको अर्थ आफूले निर्णय लिने अथवा समस्या समाधान गर्ने तरिकाका बारेमा फर्केर हेर्नु हो । यसैले कक्षा कोठामा विद्यार्थीहरूलाई आफैँले सोच्न प्रोत्साहित गर्नुपर्दछ र क्रिटिकल थिङ्किङ्मा संलग्न/तल्लीन बनाउनु पर्दछ । यो विधि प्राथमिक तहदेखि उच्च शिक्षासम्म तथा प्रचलित पाठ्यक्रमका सबै विषयहरूमा लागु गर्न सकिन्छ । क्रिटिकल थिङ्किङ् विधि निम्न कुराहरू प्रवद्र्धन गर्नका लागि कक्षा कोठामा उपयोग गरिन्छ :
- सक्रिय अन्वेषण
- विद्यार्थीहरूद्वारा सुरुआत गरिएको सिकाइ
- समस्या समाधान
- क्रिटिकल थिङ्किङ्
- सहयोगात्मक सिकाइ
नेपालका कक्षा कोठामा हुने शिक्षण सिकाइका अभ्यासहरू (Classroom Practice Teaching in Nepal)
नेपालमा भएका शिक्षण सिकाइसँग सम्बन्धित अध्ययनहरूले कक्षाकोठामा हुने शिक्षण शिक्षक केन्द्रित र घोकन्ते सिकाइलाई जोड दिने खालको पाइएको छ । शिक्षकहरूले लेक्चर गर्ने, प्याराफ्रेज, ड्रिल, किताबबाट पढ्ने र दोहो¥याउने, प्रश्न र उत्तर घोक्ने आदि मुख्य रूपमा अपनाउने विधिहरू हुन् । माध्यमिक तहमा नोट लेख्ने तथा प्रश्नका हुनसक्ने स्तरीय उत्तर परीक्षामा लेख्नका लागि तयार गर्ने कुरामा बढी जोड दिइन्छ । त्यसै अर्को प्रमुख पक्ष, विद्यार्थी केन्द्रित कक्षा कोठा प्रक्रिया हुनुपर्ने सोच राखिएको भए तापनि कक्षाकोठामा सबैलाई एकै पटक पढाउने र कमजोर विद्यार्थीलाई पढाइमा पछाडि छोडिदिने गरिन्छ । एउटै भाषा, एउटै पाठ, एउटै सामग्री (यदि प्रयोग गरिएमा), एउटै विधि (प्रायः लेक्चर, प्याराफ्रेज) कक्षाकोठामा हुने शिक्षण सिकाइमा प्रयोग हुने गरेको पाइएको छ । कक्षाकोठामा हुने शिक्षण सिकाइ क्रियाकलाप पाठ्यपुस्तकमा केन्द्रित हुने कुरा एउटा अध्ययनले देखाएको छ र कक्षाकोठामा प्रायः हुने क्रियाकलाप निम्न प्रकारको पाइएको छ :
- कक्षा कोठामा प्रवेश गरेपछि शिक्षक आफूले पुस्तक लगेका छैनन् भने विद्यार्थीसँग पुस्तक माग्दछन् ।
- क्रमगत रूपमा विद्यार्थीहरूलाई निश्चित पाठ अथवा पेज नम्बर पल्टाउन भन्दछन् ।
- शिक्षकले कुनै एक जना विद्यार्थीलाई पुस्तकबाट पढ्न लगाउँछन् अथवा आफैँ पुस्तकबाट पढ्छन् र बिच बिचमा व्याख्या पनि गर्छन् जुन प्रायः प्याराफ्रेजिङको रूपमा हुने गर्दछ ।
- तल्लो कक्षामा विशेष गरी पुस्तकबाट पढ्ने र सामूहिक रूपमा दोह¥याउने क्रियाकलाप गरिन्छ भने माथिल्लो कक्षामा प्रश्न र उत्तर घोक्ने क्रियाकलाप गरिन्छ ।
- गणित विषय वस्तुको धारणा शिक्षणमा भन्दा हिसाब शिक्षणमा जोड दिइन्छ ।
- अनुवाद विधि प्रयोग गरेर अङ्ग्रेजी भाषा पढाइन्छ ।
अहिलेको कक्षाकोठामा पठनपाठन हुने प्रचलित विधिका बारेमा भएका ध्ययनहरूले नेपालका विद्यालयहरूमा हुने कक्षाकोठा शिक्षण सिकाइमा निम्न कुराहरू देखाएको छ :
- ज्ञान थुपार्ने तथा घोक्ने : साधारणतया कक्षाकोठामा हुने शिक्षण सिकाइ पाठ्यवस्तु दोहो¥याएर पढाउने अथवा प्याराफ्रेजिङ गरेर पढाउने अथवा कक्षाको धेरै समय परीक्षालाई ध्यानमा राखेर महत्वपूर्ण प्रश्न र तिनका उत्तरमा अभ्यास गराउने गरेको पाइन्छ ।
- एउटा मात्रै पाठ्यपुस्तक : नेपालको शिक्षा प्रणालीमा राष्ट्रिय स्तरको पाठ्यक्रम लागु गरिएको छ र त्यसअनुसार प्रत्येक कक्षाका लागि हरेक विषयमा एउटा पाठ्यपुस्तक सरकारी स्तरबाट प्रकाशित गरिन्छ । अधिकांश विद्यालयहरूमा पूरै कोर्सका लागि स्वीकृत पुस्तक मात्रै प्रयोग गरिन्छ ।
- पाठ्यक्रम भन्दा पाठ्यपुस्तकले कक्षा कोठामा हुने शिक्षण शिकाइलाई निर्देशित गर्नु : कक्षाकोठामा हुने शिक्षण सिकाइ क्रियाकलापका लागि पाठ्यक्रमका विषयवस्तुहरू नहेरिकन पाठ्यपुस्तकको आधारमा मात्र हुने हुँदा पाठ्यपुस्तकमा पाठ्यक्रमका कुनै उद्देश्यहरू ओगटिएका छैनन् भने पाठ्यक्रमका ती उद्देश्यहरूलाई वास्ता गरिँदैन र छोडिन्छ । ती छोडिएका पाठ्यक्रमका उद्देश्यहरू प्रायः माथिल्लो तहका र बानी व्यवहार बसाल्ने एवम् भावनात्मक खालका हुने गर्दछन् जुन पाठ्यपुस्तकमा उपयुक्त प्रकारले नसमेटिएको हुन सक्दछ ।
- पूरै कक्षालाई एकै पटक एउटै प्रकारले पढाउने : अलिहेको प्रचलित शिक्षण सिकाइ प्रक्रियाले पूरै कक्षालाई एउटा एकाइको रूपमा लिएको देखिन्छ । पूरै कक्षालाई एकैसाथ पढाइन्छ र पूरै कक्षा सँगसँगै अगाडि बढ्ने गर्दछ । मानौँ कक्षाका सबै विद्यार्थीहरूको क्षमता, रुचि, आवश्यकता, सिक्ने तरिका, उपलब्धि आदि समान छन् । पाठ्यक्रम र शिक्षण सिकाइ क्रियाकलापले पनि विद्यार्थीहरूको आवश्यकता, सिक्ने तरिका, क्षमता आदिमा सरोकार राखेको देखिँदैन । समूह कार्य, व्यक्तिगत कार्य, परियोजना तथा अन्य सिर्जनात्मक विधिहरू कक्षा कोठामा कमै मात्र उपयोग गरेको पाइन्छ ।
- पाठ्यपुस्तक पढाएर सिद्याउने र परीक्षाका लागि तयारी गर्नमा जोड : शिक्षकहरूले पाठ्यपुस्तकका पाठहरू समयमै पढाएर सिद्ध्याउनु नै उनीहरूको सबैभन्दा महत्वपूर्ण कर्तव्य भनेर लिएको देखिन्छ । चाहे विद्यार्थीहरू अर्को पाठका लागि तयार होउन् या नहोउन् । त्यसै कक्षा कोठामा हुने शिक्षण सिकाइमा परीक्षाको असर देखिन्छ – जस्तैः पुराना प्रश्नहरूको अभ्यास गर्ने तथा परीक्षाका दृष्टिकोणबाट महत्वपूर्ण विषयवस्तु दोहोर्याउने गरेको देखिन्छ ।
- स्रोतको अभाव : भौतिक संसाधन तथा अन्य सामग्री जस्ता स्रोतहरूको अभावले पनि कक्षाकोठामा हुने शिक्षण सिकाइ क्रियाकलापलाई प्रभाव पारेको देखिन्छ । धेरै विद्यार्थी, क्रियाकलाप गर्न ठाउँ नपुग्ने तथा सामग्रीको अभाव जस्ता कुराहरू शिक्षण सिकाइका लागि पाठ्यपुस्तकमा निर्भर रहनु पर्ने कारणका रूपमा औँल्याइएको पाइन्छ । त्यस्ता समस्याहरूको समाधान कसरी गर्ने भन्ने विधि र प्रक्रियाका बारेमा अभिमुखीकरण तालिमको पनि कमी छ ।
गणित शिक्षण सिकाइ सुधारका लागि बिश्लेषणात्मक चिन्तन
विष्लेषणात्मक चिन्तन विधिमा विद्यमान रहेका अनेकन् पक्षहरूले यो विधि नेपालका कक्षाकोठाहरूमा पनि लागू गर्न सकिने कुरा देखाउँछ । जस्तैः
- यो स्थानीय अवस्थामा संयोजन गर्न सकिने तया सबै कक्षा र विद्यमान पाठ्यक्रमका सबै विषयमा लागू गर्न सकिन्छ ।
- कतिपय विधिहरू धेरै विद्यार्थी भएका कक्षामा पनि अपनाउन सकिन्छ ।
- नेपालका जस्तै स्रोतसाधन कम भएका कक्षाहरूमा सफलतापूर्वक परीक्षण भएका उदाहरणहरू प्रस्तुत गरिएका छन् ।
- कक्षाकोठा बाहिर पनि विभिन्न क्रियाकलापहरू गर्न सकिने विधिहरू व्याख्या गरिएका छन् ।
ए.बी.सी. ढाँचा (ABC Model):
बिश्लेषणात्मक चिन्तन विधिबाट शिक्षण गराउदा हरेक क्रियाकलापहरूमा ABC गरी तीन चरण अपनाइन्छ । जसमा ‘A’ ले Anticipation phase – (उत्सुकता/रुचि जगाउने चरण), ‘B’ ले Building knowledge (ज्ञान अभिवृद्धि गर्ने चरण), तथा ‘C’ ले Consolidation (सुदृढीकरण) गर्ने चरण जनाउँदछ ।
उत्सुकता (लगाब जगाउने) चरण : हरेक पाठ उत्सुकता चरणबाट शुरु हुन्छ। जुन चरणमा विद्यार्थीलाई उनीहरूले पढ्न लागोको पाठका बारेमा साच्न र सोध्न लगाइन्छ । यस चरणमा निम्न कामहरू हुन्छन् :
सहभागीहरूले हासिल गरीसकेको ज्ञानलाई पुनः स्मरण गराउने, उनीहरूले जानेका कुरा र भ्रमका बारेमा अनौपचारिक रूपमा पुनरावलोकन गराउने, सिकाइका उद्धेश्यहरू निर्धारण गर्ने, बिषयप्रति ध्यान केन्द्रित गराउने, नयाँ बिचार बुझ्ने सन्दर्भ उपलब्ध गराउने
तसर्थ उत्सुकता चरण भन्नाले मलिलो माटोमा बिउ रोप्नु जस्तै हो । पाठको सफलता बिउमा मात्रै निर्भर हुँदैन, बिउले माटोबाट पोषक तत्व प्राप्त गरे जस्तै यसले पनि विद्यार्थीहरूमा विद्यमान ज्ञानबाट पोषण प्राप्त गर्नुपर्दछ ।
ज्ञान आर्जन चरणः पाठ शुरु भएपछि शिक्षकले विद्यार्थीलाई अनुसन्धान गर्न । पत्ता लगाउन, सामाग्रीको अर्थ लगाउन, पहिलेका प्रश्नहरूको उत्तर दिन तथा नयाँ प्रश्नहरू खोज्न र ती प्रश्नहरूको उत्तर जान्न अग्रसर गराउछ । यस चरणलाई ज्ञान आर्जन चरण भनिन्छ ।
यस चरणमा देहायका कामहरू हुन्छन् : आफ्ना अपेक्षा र आफूले सिक्दै गरेका बिषयका बीचमा तुलना गर्ने, अपेक्षा परिमार्जन गर्ने वा नयाँ अपेक्षा राख्ने, मुख्य बुँदा पहिचान गर्ने, आफ्नो सोचाइको मूल्याङ्कन गर्ने, सामाग्रीहरूका बारेमा अनुमान गर्ने, पाठसँग ब्यक्तिगत सम्बन्ध स्थापित गर्ने, निचोडको बारेमा प्रश्न गर्ने आदि ।
सुदृढीकरण चरण : पाठको अन्त्यतिर, विद्यार्थीहरूले पाठको भाव बुझिसकेपछि पनि अझै धेरै काम गर्न बाँकि हुन्छ । शिक्षकहरूको चाहाना हुन्छ कि विद्यार्थीहरूले उनीहरूले के कुरा पढे भनेर प्रतिबिम्बन् गरुन्, तिनका अर्थ के होलान् भनेर सोधुन्, यसले उनीहरूको सोचाइ कसरी परिवर्तन गर्यो भनेर मनन गरुन् र यसलाई कसरि प्रयोग गर्न सकिन्छ भन्नेबारेमा बिचार गरुन् ।
यस चरणमा निम्न कुराहरू पर्दछन् :
मुख्य विचारहरूको सारांश निकाल्ने, विचारको ब्याख्या गर्ने, अवधारणा आदानप्रदान गर्ने, व्यक्तिगत प्रतिक्रिया जनाउने, विचारको परिक्षण गर्ने, सिकाइको समिक्षा गर्ने, थप प्रश्न सोध्ने आदि ।
लगाब जगाउने चचरण मलिलो माटोमा बिउ रोप्नु जस्तै हो । पाठको सफलता बिउमा मात्रै निर्भर हुँदैन, बिउले माटोबाट पोषक तत्व प्राप्त गरे जस्तै यसले पनि विद्यार्थीहरूमा विद्यमान ज्ञानबाट पोषण प्राप्त गर्नुपर्दछ । यसरी आवश्यक पृष्ठभूमि तयार पारिसकेपछि ‘ज्ञान अभिवृद्धि गर्ने’ चरणतिर शिक्षक अग्रसर हुनुपर्दछ र बिउको जरा निस्कन्छ र विरुवा बढ्न थाल्छ । पाठको अन्त्य ‘सुदृढीकरण’ चरणमा हुन्छ । वाली पुष्ट हुन्छ र यसमा अरू धेरै विरुवा फल्न सक्ने बिउहरू हुन्छन् । त्यसैगरी एउटा पाठको अन्त्यपछि अरू धेरै क्रियाकलापहरूका लागि पृष्ठभूमि तयार हुन्छ ।
गणित शिक्षणकालागी शिक्षकले कक्षाकोठामा शिक्षण गर्दा योजना निर्माण गर्नु पूर्व माथी उल्लेखित तीन तहहरूको आधारमा योवना निर्माण गर्नु पर्दछ । यी प्रत्येक तहमा विभीन्नक प्रकारका रणनितीहरूके प्रयोग गरेर समूह तथा जोडीमा छलफल गराइ गणितीय धारणालाई रचनात्मक तरिकाबाट सिक्ने वातावरण निर्माण गर्नुपर्दछ । तिनीहरू मध्ये TPS, jigsaw, Gallery walk, Graffittee, Brainstorming, quick write, new problem, what ? so what? and now what?, K/W/L, active listening आदि प्रमुख रहेका छन् ।
गणित शिक्षण अहिले एउटा यस्तो जटिल संघारमा पुगेको छ कि विद्यार्थीहरूको नजरमा गणित साह्रै गाह्रो र असफल गराउने र शिक्षकको नजरमा केवल पाठ्यपुस्तकमा भएका समस्या समाधान गर्ने कार्य मात्र भएको छ । विद्यालय तहको गणित लाई जव दैनिक जीवनमा घटेका र भएका घटनाहरू तथा व्यबहारिक कार्यहरूसँग तालमेल गरेर अध्यापन गराइदैन तबसम्म गणितप्रतिको धारणा परिवर्तन हुने छाँटकाँट देखिदैन । गणितमा सुधारकालागि, सर्वप्रथम शिक्षकको सक्रियतामा माथी उल्लेखित गणितका भ्रमहरूलाई चिर्न जरुरी छ । शिक्षकले गणित शिक्षणलाई विद्यार्थीको इच्छा र क्षमतासँग जोडेर मात्र अगाडी बढाउनु पर्दछ । गणितीय धारणाहरूलाई कण्ठस्त घोकेर भन्दापनि विद्यार्थीहरूबिचमा सानो सानो समूहहरू निर्माण गरेर समूहहरूमा र समूहहरूबिचमा छलफल गराएर धारणाहरूको मूर्तता कायम गर्न सकेमा मात्र सिकाइलाई प्रभावकारी बनाउन सकिन्छ । यसको साथसाथै गणितीय धारणाहरूलाई दैनिक जीबनका व्यबहारिका समस्याहरूसँग जोडेर परिवेश अनुसारको शिक्षण गर्न सके मात्र गणित सिकाइ प्रभावकारि तथा दिगो हुन्छ । शिक्षकको सक्रियता तथा लगाबविना यो काम सम्भव प्राय छैन र शिक्षकले चाहेमा र लागि परेमा कसको समाधानको लागि मार्ग प्रशस्त गर्ने आधारहरू खोज्न टाढा जानु पर्ने देखिदैन ।
नरहरि आचार्य पाठ्यक्रम विकास केन्द्र सानोठिमी भक्तपुरका लेखक तथा प्रशिक्षक पनि हुनुहुन्छ ।